A partir del 6 de mayo de 2013 se publicará en esta sección todo el material docente necesario para el seguimiento del curso.
Tema 1. Estadística Fotónica
[Fox-2006] ofrece un estudio interesante en relación con las naturalezas cuántica y estadística de la luz. También [Saleh-1991] discute muchos aspectos interesantes en este sentido. Ambos autores tratan muy profusamente acerca del tema, lo cual excede nuestros propósitos. Este curso está dedicado al estudio de los fotodetectores y, más concretamente, a los fotodetectores que proporcionan alta sensibilidad fotónica. Así pues, es a esto a lo que dedicaremos más esfuerzos. No obstante, la luz es el objeto a detectar y es por ello que conviene conocer algunos aspectos relacionados con su naturaleza discreta y aleatoria. Así pues, en este tema trataremos este asunto siguiendo la senda que estos dos autores trazan en sus trabajos.
Tema 2. Fotodetectores precursores
[Wilson-1998] ofrece un estudio completo y muy interesante acerca de los fotodetectores térmicos. Estos fotodetectores son capaces de detectar la luz incidente por variación de algún parámetro físico a partir del calentamiento que la luz ha provocado en ellos. Estos dispositivos se pueden contemplar como importantes precursores de los fotodetectores de alta sensibilidad con los que contamos hoy en día, como por ejemplo los tubos fotomultiplicadores (que también trataremos en este tema) o los fotomultiplicadores de estado sólido. No obstante, han sido muy utilizados y algunos de ellos siguen utilizándose exitosamente en aplicaciones específicas (e.g. los bolómetros en las cámaras termográficas). Su interés como precursores es incuestionable, de modo que haremos un breve repaso a la exposición que ofrece [Wilson-1998].
En este tema haremos un recorrido por los aspectos más relevantes de uno de los fotodetectores más sencillos (en un sentido estructural): principios de funcionamiento, características, materiales, limitaciones, etc. Además introduciremos algunos asuntos que nos acompañarán durante todo el curso: figuras de mérito, ganancia, ruido, etc.
Nuestro interés por una estructura con una capa de deplexión de anchura
bien definida, donde se minimicen los procesos de difusión y la capacitancia de
la unión (mejorando así la velocidad de respuesta del dispositivo) nos llevan a
la estructura PIN que veremos en este tema. Pese a que el fotodiodo PIN
ofrece un buen comportamiento temporal, su responsividad es muy limitada. El
fotodiodo PIN, de hecho, tiene ganancia unitaria. Esta limitación terminó corrigiéndose con la introducción de la
estructura APD, que es una variante de la estructura PIN en la que se inducen
procesos de avalancha.
Tema 5. Fotodiodos de avalancha (APD)
Hay aplicaciones en las que se requiere una sensibilidad extremadamente
alta. De hecho, hay campos en los que interesa llegar a detectar incluso un
único fotón. Cuando necesitamos una sensibilidad tan alta no valen los
fotodetectores vistos hasta ahora. El fotodiodo PIN es muy rápido pero no
exhibe ganancia. Por su parte, la ganancia que puede llegar a ofrece el
fotoconductor no es suficiente. Necesitamos por tanto un dispositivo que genere
una gran respuesta electrónica ante la detección de muy pocos fotones. La forma
de conseguirlo es forzando la aparición de procesos de avalancha. Surge así el
fotodetector APD (Avalanche Photo-Diode).
Tema 6. Uniones metal-semiconductor
En este tema comprobaremos el interés que tienen las uniones formadas
entre un metal y un semiconductor a través de tres estructuras. Por un lado,
las llamadas barreras Schottky tienen
características rectificadoras similares a las de las uniones p-n
convencionales, pero a diferencia de ellas, basan su funcionamiento en un único
tipo de portador. Además, los diodos Schottky ofrecen menores retardo y caída
de voltaje que las uniones p-n, de modo que son adecuados para aplicaciones de
alta velocidad y bajo voltaje. Por otra parte, veremos también los llamados contactos óhmicos. Estas uniones metal –
semiconductor se configuran como la forma más adecuada de establecer el
contacto entre un dispositivo semiconductor y el circuito en el que está
inmerso, ya que permiten el flujo bidireccional de grandes corrientes y suponen
una caída de voltaje despreciable. Finalmente analizaremos el comportamiento
del fotodetector basado en barrera Schottky, el cual funciona en un rango
espectral amplio combinando diferentes modos de funcionamiento.
Tema 7. Fotomultiplicadores de Silicio (SiPMs)
The aim of this chapter is to merge the available relevant information on SiPMs into a single reference which can be used as a working document. This revision, although of course incomplete, will provide the body of theoretical knowledge needed to face the experimental work. Thus, in this chapter the state of the art in SiPMs is described. Working principles, figures of merit, features and phenomena, manufacturing technologies and advanced structures are discussed in detail. Besides, a description of the SiPMs available in the laboratory is provided including some typical experimental results.
Tema 8. Caracterización de SiPMs
This chapter is devoted to study how to develope a simple experimental characterization of the SiPM. The objective is to obtain as much information about the SiPM as possible by using incoherent light sources. Dependencies of the SiPM parameters with the bias voltage and the temperature are explored. Many of the results are obtained by means of Single Photon Counting (SPC) patterns, which are discussed briefly in the third paragraph of this chapter. Later, in next chapters, we will discuss in more detail the photopulse shortening strategy and how this is able to enhance the SPC pattern. However, at the end of this chapter, some characterization results based on pulse shortening are also provided. Puesto que siempre emplearemos algún tipo de amplificación en nuestro trabajo experimental, conviene discutir con cierto detalle el asunto de la cadena de amplificación. A esto dedicaremos el segundo apartado de este tema.
Tema 9. Mejora del comportamiento del SiPM
En el primer apartado del tema veremos la implementación de los acortadores de fotopulsos y cómo son capaces de mejorar sustancialmente los patrones de conteo de fotones.
La segunda parte del tema estará dedicada a profundizar en el uso de los acortadores de pulsos con el fin de optimizar los patrones SPC en SiPMs de area ancha.
En la tercera parte del tema mostramos cómo afecta la temperatura al patrón SPC y cómo los acortadores pueden ofrecer resultados equiparables a los obtenidos por medio de refrigeración.
La cuarta parte del tema está dedicada a las técnicas de quenching activo, mediante las cuales logramos una verdadera reducción del tiempo muerto del SiPM. Nuestros resultados experimentales confirman que el fotodetector funciona más rápido y que es capaz de trabajar con frecuencias de repetición óptica considerablemente mayores.
Los contenidos de los tres primeros apartados quedan recogidos en las publicaciones incluidas a continuación.
High-speed and high sensitivity photodetectors are required in a number
of fields, like optical telecommunications, biomedical instrumentation or large
scale scientific experiments. This chapter does not aim to cover any
application of these devices, but it is rather focused on only two research
fields of special interest for our group: fluorescence techniques for
biomedical applications and Cherenkov telescopes. These working fields have
different scope but share common experimental procedures and demand
photodetectors requiring similar specifications.
Se incluye una colección de ejercicios resueltos relacionados con todo el temario del curso.
Aunque el estudio de los anexos es opcional, se recomienda hacerlo, ya que aportan información útil para integrar conocimientos y profundizar en algunos aspectos del temario.
Anexo 1. Obtención de la distribución binomial
Trataremos de explicar aquí el por qué de la forma de la distribución
binomial, que como hemos visto anteriormente, aplica a la distribución de
fotones en un haz luminoso. Para ello, y como preludio necesario, haremos un
repaso de combinatoria básica, esto es, hablaremos acerca de las permutaciones,
variaciones y combinaciones.
Anexo 2. Aplicación del Teorema Central del Límite a la distribución de Poisson
El teorema central de límite es de suma importancia en estadística, de
modo que su estudio formal puede encontrarse en muchísimos textos. Revisando la
literatura se encontrará que se puede formular de muchas formas diferentes,
aunque la más habitual es la que resumimos en este anexo.
Anexo 3. Densidad de modos en una cavidad resonante
En este anexo se llega a obtener la expresión matemática para la densidad de modos en una cavidad resonante tridimensional partiendo de la ecuación de Helmholtz y del resonador unidimensional. Conocer esta cantidad es fundamental para predecir la densidad energética proporcionada por una fuente térmica.
Anexo 4. Introducción a la teoría de bandas
En este anexo tratamos de dar una visión panorámica de cómo surgen las bandas en los sólidos, así como de algunas de sus implicaciones. Para ello seguimos un criterio histórico. Comenzamos haciendo un repaso del modelo atómico de Bohr, pasando después a describir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica (ecuación de Schrödinger) y aplicándola seguidamente al átomo de tipo hidrogenoide. Las conclusiones obtenidas para el átomo de hidrógeno se pueden extender a los átomos polielectrónicos. A continuación, todos los aspectos previos servirán para comprender cómo surgen las bandas en una red cristalina de muchos átomos. Finalmente, una vez planteada la teoría básica de bandas, nos centramos en describir de qué forma se producen los procesos de promoción y recombinación de portadores en los semiconductores de gap directo e indirecto.
Anexo 5. Fenómenos de ruptura
Breve descripción de los fenómenos de ruptura que aparecen en diodos bajo polarización inversa. Todos ellos implican la circulación de una alta corriente por el dispositivo y la aparición de un fenómeno u otro depende del nivel de dopado usado en las regiones de la unión.
Anexo 6. Programas Matlab
Se incluyen algunos programas Matlab desarrollados con el propósito de facilitar la caracterización experimental de los fotomultiplicadores de silicio.
Hojas de características de dispositivos
